Leitungsband und Valenzband

 

Leitungsband & Valenzband

 
 

Faszinierende Physik im Inneren der Solarzelle

Grafik: Elektronen wandern ins Leitungsband

Zum Vergrößern Grafik bitte anklicken
Wärme hebt Silizium-Elektronen ins Leitungsband – Darstellung © 2012ff Photovoltaiksolarstrom.com nach Mertens (2011)

Leitungsband und Valenzband sind zwei zentrale Begriffe des Energie­bändermodells. Das Bändermodell wird vor allem zur Beschreibung der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitern herangezogen, wie sie in der Photovoltaik Verwendung fin­den. Die ein­zelnen “Bänder" beschreiben dabei verschie­dene, den Elektronen erlaubte Ener­giezustände.
Um Halbleiter wie Silizium elektrisch leitfähig zu machen, müssen Elek­tronen vom Valenz- in das Lei­tungsband angehoben werden. Die dazu notwendige Energie wird dem Material entweder über Wärme oder – wie in Solarzellen – über Sonnenlicht (elektromagnetische Strahlung) zugeführt.




Vom Atom- zum Bändermodell

Grundlage des Energiebändermodells ist das Atommodell des dänischen Physikers Niels Bohr, in dem Atome aus einem Kern bestehen, der ungeladene Neutronen und positiv geladene Protonen enthält; und aus einer Hülle mit negativ geladenen Elektronen, die um den Kern kreisen.
Nach Bohr dürfen sich die Elektronen dabei nur auf bestimmten, voneinander getrennten Bahnen – den sogenannten Schalen – bewegen, wobei die einzelnen Schalen lediglich eine begrenzte Zahl an Elektronen aufnehmen können (2, 8, 18, 32, etc.). Die Energie der auf ihrer Bahn kreisenden Elektronen ist durch den Abstand vom Atomkern definiert und nimmt mit zunehmendem Bahnradius zu. Um ein Elektron auf die nächsthöhere Schale anheben und den Energieabstand zwischen den Schalen überwinden zu können, muss von außen Energie eingebracht werden.

Zum Vergrößern Grafik anklicken

Zum Vergrößern Grafik anklicken
Die Entstehung von Energiebändern in einem Halbleiter – schematische Darstellung nach Mertens (2011) © 2012 nau

Wendet man das Bohrsche Atom­modell auf Moleküle und Festkörper an, entwickelt es sich zum Bän­dermodell weiter (vgl. dazu neben­stehende Grafik).
Nähern sich z.B. zwei Einzelatome an, spalten sich deren exakt defi­nierte Energiezustände in zwei Energieniveaus auf. Bei einem Fest­körper, der aus unzähligen Einzel­atomen besteht, sind die einzelnen Energieniveaus dann nicht mehr voneinander zu unterscheiden: Sie sind zu Energiebändern verschmol­zen.
Für das elektrische Verhalten eines Festkörpers sind insbesondere zwei dieser Energiebänder relevant:

  • Das Valenzband (WV), welches das höchste noch von Elektronen besetzte Energieband bezeichnet.
  • Das Leitungsband (WL), das als das nächsthöhere Energieband definiert ist, das bei 0 Kelvin – dem absoluten Nullpunkt von -273,15 °C – keine Elektronen enthält.

Elektrisch leitfähig ist ein Material, wenn wenigstens eines dieser Bänder teilweise mit Ladungsträgern (Elektronen oder Löchern) besetzt ist. Bei einem vollständig belegten Valenzband oder einem leeren Leitungsband kann ein Festkörper keine Ladungen transportieren. Strom leitet ein Material mit derartigen Eigenschaften erst, wenn Elektronen den Energieabstand zwischen Valenz- und Leitungsband, die Bandlücke (Δ WG) überwinden.

Faszinierende Physik im Inneren der Solarzelle

Grafik: Elektronen wandern ins Leitungsband

Zum Vergrößern Grafik bitte anklicken
Wärme hebt Silizium-Elektronen ins Leitungsband – Darstellung © 2012ff Photovoltaiksolarstrom.com nach Mertens (2011)

Leitungsband und Valenzband sind zwei zentrale Begriffe des Energie­bändermodells. Das Bändermodell wird vor allem zur Beschreibung der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitern herangezogen, wie sie in der Photovoltaik Verwendung fin­den. Die ein­zelnen “Bänder" beschreiben dabei verschie­dene, den Elektronen erlaubte Ener­giezustände.
Um Halbleiter wie Silizium elektrisch leitfähig zu machen, müssen Elek­tronen vom Valenz- in das Lei­tungsband angehoben werden. Die dazu notwendige Energie wird dem Material entweder über Wärme oder – wie in Solarzellen – über Sonnenlicht (elektromagnetische Strahlung) zugeführt.




Vom Atom- zum Bändermodell

Grundlage des Energiebändermodells ist das Atommodell des dänischen Physikers Niels Bohr, in dem Atome aus einem Kern bestehen, der ungeladene Neutronen und positiv geladene Protonen enthält; und aus einer Hülle mit negativ geladenen Elektronen, die um den Kern kreisen.
Nach Bohr dürfen sich die Elektronen dabei nur auf bestimmten, voneinander getrennten Bahnen – den sogenannten Schalen – bewegen, wobei die einzelnen Schalen lediglich eine begrenzte Zahl an Elektronen aufnehmen können (2, 8, 18, 32, etc.). Die Energie der auf ihrer Bahn kreisenden Elektronen ist durch den Abstand vom Atomkern definiert und nimmt mit zunehmendem Bahnradius zu. Um ein Elektron auf die nächsthöhere Schale anheben und den Energieabstand zwischen den Schalen überwinden zu können, muss von außen Energie eingebracht werden.

Zum Vergrößern Grafik anklicken

Zum Vergrößern Grafik anklicken
Die Entstehung von Energiebändern in einem Halbleiter – schematische Darstellung nach Mertens (2011) © 2012 nau

Wendet man das Bohrsche Atom­modell auf Moleküle und Festkörper an, entwickelt es sich zum Bän­dermodell weiter (vgl. dazu neben­stehende Grafik).
Nähern sich z.B. zwei Einzelatome an, spalten sich deren exakt defi­nierte Energiezustände in zwei Energieniveaus auf. Bei einem Fest­körper, der aus unzähligen Einzel­atomen besteht, sind die einzelnen Energieniveaus dann nicht mehr voneinander zu unterscheiden: Sie sind zu Energiebändern verschmol­zen.
Für das elektrische Verhalten eines Festkörpers sind insbesondere zwei dieser Energiebänder relevant:

  • Das Valenzband (WV), welches das höchste noch von Elektronen besetzte Energieband bezeichnet.
  • Das Leitungsband (WL), das als das nächsthöhere Energieband definiert ist, das bei 0 Kelvin – dem absoluten Nullpunkt von -273,15 °C – keine Elektronen enthält.

Elektrisch leitfähig ist ein Material, wenn wenigstens eines dieser Bänder teilweise mit Ladungsträgern (Elektronen oder Löchern) besetzt ist. Bei einem vollständig belegten Valenzband oder einem leeren Leitungsband kann ein Festkörper keine Ladungen transportieren. Strom leitet ein Material mit derartigen Eigenschaften erst, wenn Elektronen den Energieabstand zwischen Valenz- und Leitungsband, die Bandlücke (Δ WG) überwinden.

Faszinierende Physik im Inneren der Solarzelle

Grafik: Elektronen wandern ins Leitungsband

Zum Vergrößern Grafik bitte anklicken
Wärme hebt Silizium-Elektronen ins Leitungsband – Darstellung © 2012ff Photovoltaiksolarstrom.com nach Mertens (2011)

Leitungsband und Valenzband sind zwei zentrale Begriffe des Energie­bändermodells. Das Bändermodell wird vor allem zur Beschreibung der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitern herangezogen, wie sie in der Photovoltaik Verwendung fin­den. Die ein­zelnen “Bänder" beschreiben dabei verschie­dene, den Elektronen erlaubte Ener­giezustände.
Um Halbleiter wie Silizium elektrisch leitfähig zu machen, müssen Elek­tronen vom Valenz- in das Lei­tungsband angehoben werden. Die dazu notwendige Energie wird dem Material entweder über Wärme oder – wie in Solarzellen – über Sonnenlicht (elektromagnetische Strahlung) zugeführt.




Vom Atom- zum Bändermodell

Grundlage des Energiebändermodells ist das Atommodell des dänischen Physikers Niels Bohr, in dem Atome aus einem Kern bestehen, der ungeladene Neutronen und positiv geladene Protonen enthält; und aus einer Hülle mit negativ geladenen Elektronen, die um den Kern kreisen.
Nach Bohr dürfen sich die Elektronen dabei nur auf bestimmten, voneinander getrennten Bahnen – den sogenannten Schalen – bewegen, wobei die einzelnen Schalen lediglich eine begrenzte Zahl an Elektronen aufnehmen können (2, 8, 18, 32, etc.). Die Energie der auf ihrer Bahn kreisenden Elektronen ist durch den Abstand vom Atomkern definiert und nimmt mit zunehmendem Bahnradius zu. Um ein Elektron auf die nächsthöhere Schale anheben und den Energieabstand zwischen den Schalen überwinden zu können, muss von außen Energie eingebracht werden.

Zum Vergrößern Grafik anklicken

Zum Vergrößern Grafik anklicken
Die Entstehung von Energiebändern in einem Halbleiter – schematische Darstellung nach Mertens (2011) © 2012 nau

Wendet man das Bohrsche Atom­modell auf Moleküle und Festkörper an, entwickelt es sich zum Bän­dermodell weiter (vgl. dazu neben­stehende Grafik).
Nähern sich z.B. zwei Einzelatome an, spalten sich deren exakt defi­nierte Energiezustände in zwei Energieniveaus auf. Bei einem Fest­körper, der aus unzähligen Einzel­atomen besteht, sind die einzelnen Energieniveaus dann nicht mehr voneinander zu unterscheiden: Sie sind zu Energiebändern verschmol­zen.
Für das elektrische Verhalten eines Festkörpers sind insbesondere zwei dieser Energiebänder relevant:

  • Das Valenzband (WV), welches das höchste noch von Elektronen besetzte Energieband bezeichnet.
  • Das Leitungsband (WL), das als das nächsthöhere Energieband definiert ist, das bei 0 Kelvin – dem absoluten Nullpunkt von -273,15 °C – keine Elektronen enthält.

Elektrisch leitfähig ist ein Material, wenn wenigstens eines dieser Bänder teilweise mit Ladungsträgern (Elektronen oder Löchern) besetzt ist. Bei einem vollständig belegten Valenzband oder einem leeren Leitungsband kann ein Festkörper keine Ladungen transportieren. Strom leitet ein Material mit derartigen Eigenschaften erst, wenn Elektronen den Energieabstand zwischen Valenz- und Leitungsband, die Bandlücke (Δ WG) überwinden.

 

Bandlücke und elektrische Leitfähigkeit

Der Bandabstand zwischen Valenzband und Leitungsband eignet sich deshalb sehr gut, um verschiedene Materialien nach ihrer elektrischen Leitfähigkeit zu unterscheiden.

Bandlücke Δ WG in Elektronenvolt [eV]
Leiter Halbleiter Isolatoren
≤ 0 > 0 – 3 (5)* ≥ 3 (5)*

* Diese Bandlückenwerte variieren in der Fachliteratur

Mit einem Bandabstand von 1,11 eV gehört das in kristallinen Solarzellen verwendete Silizium (Si) ebenso zu den Halbleitern wie bspw. das in der Dünnschichttechnologie eingesetzte Cadmiumtellurid (CdTe) mit einer Bandlücke von 1,44 eV. Zum Vergleich: In die Gruppe der Isolatoren fallen hingegen die Dimanten, die etwa einen Bandabstand von 7,3 eV aufweisen; und in die der Leiter z.B. der Großteil der Metalle.

Valenzband und Leitungsband in der Photovoltaik

Bild: Ein Elektronen-Loch Paar entsteht

Zum Vergrößern Grafik anklicken
Photonen heben Elektronen ins Leitungsband – schematische Darstellung nach Quaschnig (2011), © 2012 Photovoltaiksolarstrom.de

Halbleiter wie Silizium zeichnen sich demnach unter anderem dadurch aus, dass zwischen Valenz- und Leitungsband eine entsprechende Bandlücke besteht. Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt sind sie zudem elektrisch nicht leitfähig, das heißt: das Valenzband ist vollständig mit Elektronen besetzt, das Leitungsband ist hingegen zur Gänze leer.
Um Strom leiten und schließlich Solarstrom produzieren zu können, müssen einige Elektronen des Halbleiters in das Leitungsband angehoben werden. Da das Elektron im Valenzband ein Loch (De­fekt­elektron) zurücklässt, spricht man von der Bildung eines Elektronen-Loch Paares.
Die dafür notwendige Energie kann dem Halbleiter entweder durch Erwärmung oder durch elektromagne­tische Strahlung zugeführt werden. In der Photovoltaik bzw. in Solarzellen nutzt man die Energie der Licht­quanten (Photonen), um Elektronen ins Leitungsband anzuheben, ein Vorgang, der als innerer Photoeffekt bezeichnet wird (siehe die Grafik rechts).

Damit durch den inneren Photoeffekt aber Solarstrom erzeugt werden kann, muss der Halbleiter zuvor ent­sprechend dotiert, sprich mit Fremdatomen ange­reichert und in seiner Leitfähigkeit verändert werden.
Denn erst durch die Dotierung des Halbleiters bildet sich eine Raumladungszone aus, in der die Elektronen-Loch-Paare getrennt werden. Das dort herrschende elektrische Feld schickt die Elektronen dann in die n-, die Löcher in die p-dotierte Schicht, wo sie an den Kontakten abgegriffen werden können.

Solarzellen im Zusammenspiel

Zur individuellen Berechnung

Bandlücke und elektrische Leitfähigkeit

Der Bandabstand zwischen Valenzband und Leitungsband eignet sich deshalb sehr gut, um verschiedene Materialien nach ihrer elektrischen Leitfähigkeit zu unterscheiden.

Bandlücke Δ WG in Elektronenvolt [eV]
Leiter Halbleiter Isolatoren
≤ 0 > 0 – 3 (5)* ≥ 3 (5)*

* Diese Bandlückenwerte variieren in der Fachliteratur

Mit einem Bandabstand von 1,11 eV gehört das in kristallinen Solarzellen verwendete Silizium (Si) ebenso zu den Halbleitern wie bspw. das in der Dünnschichttechnologie eingesetzte Cadmiumtellurid (CdTe) mit einer Bandlücke von 1,44 eV. Zum Vergleich: In die Gruppe der Isolatoren fallen hingegen die Dimanten, die etwa einen Bandabstand von 7,3 eV aufweisen; und in die der Leiter z.B. der Großteil der Metalle.

Valenzband und Leitungsband in der Photovoltaik

Bild: Ein Elektronen-Loch Paar entsteht

Zum Vergrößern Grafik anklicken
Photonen heben Elektronen ins Leitungsband – schematische Darstellung nach Quaschnig (2011), © 2012 Photovoltaiksolarstrom.de

Halbleiter wie Silizium zeichnen sich demnach unter anderem dadurch aus, dass zwischen Valenz- und Leitungsband eine entsprechende Bandlücke besteht. Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt sind sie zudem elektrisch nicht leitfähig, das heißt: das Valenzband ist vollständig mit Elektronen besetzt, das Leitungsband ist hingegen zur Gänze leer.
Um Strom leiten und schließlich Solarstrom produzieren zu können, müssen einige Elektronen des Halbleiters in das Leitungsband angehoben werden. Da das Elektron im Valenzband ein Loch (De­fekt­elektron) zurücklässt, spricht man von der Bildung eines Elektronen-Loch Paares.
Die dafür notwendige Energie kann dem Halbleiter entweder durch Erwärmung oder durch elektromagne­tische Strahlung zugeführt werden. In der Photovoltaik bzw. in Solarzellen nutzt man die Energie der Licht­quanten (Photonen), um Elektronen ins Leitungsband anzuheben, ein Vorgang, der als innerer Photoeffekt bezeichnet wird (siehe die Grafik rechts).

Damit durch den inneren Photoeffekt aber Solarstrom erzeugt werden kann, muss der Halbleiter zuvor ent­sprechend dotiert, sprich mit Fremdatomen ange­reichert und in seiner Leitfähigkeit verändert werden.
Denn erst durch die Dotierung des Halbleiters bildet sich eine Raumladungszone aus, in der die Elektronen-Loch-Paare getrennt werden. Das dort herrschende elektrische Feld schickt die Elektronen dann in die n-, die Löcher in die p-dotierte Schicht, wo sie an den Kontakten abgegriffen werden können.

Solarzellen im Zusammenspiel

Zur individuellen Berechnung

Bandlücke und elektrische Leitfähigkeit

Der Bandabstand zwischen Valenzband und Leitungsband eignet sich deshalb sehr gut, um verschiedene Materialien nach ihrer elektrischen Leitfähigkeit zu unterscheiden.

Bandlücke Δ WG in Elektronenvolt [eV]
Leiter Halbleiter Isolatoren
≤ 0 > 0 – 3 (5)* ≥ 3 (5)*

* Diese Bandlückenwerte variieren in der Fachliteratur

Mit einem Bandabstand von 1,11 eV gehört das in kristallinen Solarzellen verwendete Silizium (Si) ebenso zu den Halbleitern wie bspw. das in der Dünnschichttechnologie eingesetzte Cadmiumtellurid (CdTe) mit einer Bandlücke von 1,44 eV. Zum Vergleich: In die Gruppe der Isolatoren fallen hingegen die Dimanten, die etwa einen Bandabstand von 7,3 eV aufweisen; und in die der Leiter z.B. der Großteil der Metalle.

Valenzband und Leitungsband in der Photovoltaik

Bild: Ein Elektronen-Loch Paar entsteht

Zum Vergrößern Grafik anklicken
Photonen heben Elektronen ins Leitungsband – schematische Darstellung nach Quaschnig (2011), © 2012 Photovoltaiksolarstrom.de

Halbleiter wie Silizium zeichnen sich demnach unter anderem dadurch aus, dass zwischen Valenz- und Leitungsband eine entsprechende Bandlücke besteht. Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt sind sie zudem elektrisch nicht leitfähig, das heißt: das Valenzband ist vollständig mit Elektronen besetzt, das Leitungsband ist hingegen zur Gänze leer.
Um Strom leiten und schließlich Solarstrom produzieren zu können, müssen einige Elektronen des Halbleiters in das Leitungsband angehoben werden. Da das Elektron im Valenzband ein Loch (De­fekt­elektron) zurücklässt, spricht man von der Bildung eines Elektronen-Loch Paares.
Die dafür notwendige Energie kann dem Halbleiter entweder durch Erwärmung oder durch elektromagne­tische Strahlung zugeführt werden. In der Photovoltaik bzw. in Solarzellen nutzt man die Energie der Licht­quanten (Photonen), um Elektronen ins Leitungsband anzuheben, ein Vorgang, der als innerer Photoeffekt bezeichnet wird (siehe die Grafik rechts).

Damit durch den inneren Photoeffekt aber Solarstrom erzeugt werden kann, muss der Halbleiter zuvor ent­sprechend dotiert, sprich mit Fremdatomen ange­reichert und in seiner Leitfähigkeit verändert werden.
Denn erst durch die Dotierung des Halbleiters bildet sich eine Raumladungszone aus, in der die Elektronen-Loch-Paare getrennt werden. Das dort herrschende elektrische Feld schickt die Elektronen dann in die n-, die Löcher in die p-dotierte Schicht, wo sie an den Kontakten abgegriffen werden können.

Solarzellen im Zusammenspiel

Zur individuellen Berechnung