Füllfaktor

 

Füllfaktor

 
 

Ein Maẞ für die Qualität von Solarzellen

von Stefan Finke

Der Füllfaktor (Abk. FF, engl.: filling factor) beschreibt die Güte von Solarzellen. Er wird in Dezimalzahlen unterhalb der 1 angegeben – je näher er sich dabei dem Wert “1" nähert, desto höher die Qualität der Solarzelle.
Die 1 ist dabei nur ein theoretisches Ideal – in der Praxis ist es nicht umsetzbar.
Zu diesem Punkt gleich mehr.

Typische Füllfaktor-Werte sind:

Zelltyp Füllfaktor
Amorphe Solarzellen 0,5 – 0,7
Kristalline Solarzellen 0,75 – 0,85

Im Kern beschreibt der Füllfaktor das Verhältnis von theoretisch optimaler Leistung und tatsächlicher Leistung.
Für Nichtphysiker allerdings ist das Vorhaben, die Berechnung des Füllfaktors im Einzelnen nachzuvollziehen, etwas leichtfertig. Um die Laien unter uns einmal kurz zu erschrecken (wirklich nur kurz):

Der Füllfaktor bezeichnet den Quotienten aus der maximalen Leistung einer Solarzelle am Maximum Power Point und dem Produkt aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom. Der Füllfaktor ist folglich dimensionslos.

Wikipedia

Um denjenigen, die jetzt verloren zu gehen drohen, schon einen Teil des Schreckens zu nehmen:
“Dimensionslos" heißt hier nur, dass keine physikalische Einheitsbezeichnung festgelegt wurde.
Man kann sich jedoch mit “FF" behelfen.

Zum Glück kann man sich auch verständlicher ausdrücken.
Versuchen wir’s!




Füllfaktor – sinnvoll und verständlich

Beteiligt am Füllfaktor sind:

  • Der Maximum Power Point MPP,
  • die Leerlaufspannung Uoc
  • und der Kurzschluss-Strom K.

Ein Maẞ für die Qualität von Solarzellen

von Stefan Finke

Der Füllfaktor (Abk. FF, engl.: filling factor) beschreibt die Güte von Solarzellen. Er wird in Dezimalzahlen unterhalb der 1 angegeben – je näher er sich dabei dem Wert “1" nähert, desto höher die Qualität der Solarzelle.
Die 1 ist dabei nur ein theoretisches Ideal – in der Praxis ist es nicht umsetzbar.
Zu diesem Punkt gleich mehr.

Typische Füllfaktor-Werte sind:

Zelltyp Füllfaktor
Amorphe Solarzellen 0,5 – 0,7
Kristalline Solarzellen 0,75 – 0,85

Im Kern beschreibt der Füllfaktor das Verhältnis von theoretisch optimaler Leistung und tatsächlicher Leistung.
Für Nichtphysiker allerdings ist das Vorhaben, die Berechnung des Füllfaktors im Einzelnen nachzuvollziehen, etwas leichtfertig. Um die Laien unter uns einmal kurz zu erschrecken (wirklich nur kurz):

Der Füllfaktor bezeichnet den Quotienten aus der maximalen Leistung einer Solarzelle am Maximum Power Point und dem Produkt aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom. Der Füllfaktor ist folglich dimensionslos.

Wikipedia

Um denjenigen, die jetzt verloren zu gehen drohen, schon einen Teil des Schreckens zu nehmen:
“Dimensionslos" heißt hier nur, dass keine physikalische Einheitsbezeichnung festgelegt wurde.
Man kann sich jedoch mit “FF" behelfen.

Zum Glück kann man sich auch verständlicher ausdrücken.
Versuchen wir’s!




Füllfaktor – sinnvoll und verständlich

Beteiligt am Füllfaktor sind:

  • Der Maximum Power Point MPP,
  • die Leerlaufspannung Uoc
  • und der Kurzschluss-Strom K.

Ein Maẞ für die Qualität von Solarzellen

von Stefan Finke

Der Füllfaktor (Abk. FF, engl.: filling factor) beschreibt die Güte von Solarzellen. Er wird in Dezimalzahlen unterhalb der 1 angegeben – je näher er sich dabei dem Wert “1" nähert, desto höher die Qualität der Solarzelle.
Die 1 ist dabei nur ein theoretisches Ideal – in der Praxis ist es nicht umsetzbar.
Zu diesem Punkt gleich mehr.

Typische Füllfaktor-Werte sind:

Zelltyp Füllfaktor
Amorphe Solarzellen 0,5 – 0,7
Kristalline Solarzellen 0,75 – 0,85

Im Kern beschreibt der Füllfaktor das Verhältnis von theoretisch optimaler Leistung und tatsächlicher Leistung.
Für Nichtphysiker allerdings ist das Vorhaben, die Berechnung des Füllfaktors im Einzelnen nachzuvollziehen, etwas leichtfertig. Um die Laien unter uns einmal kurz zu erschrecken (wirklich nur kurz):

Der Füllfaktor bezeichnet den Quotienten aus der maximalen Leistung einer Solarzelle am Maximum Power Point und dem Produkt aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom. Der Füllfaktor ist folglich dimensionslos.

Wikipedia

Um denjenigen, die jetzt verloren zu gehen drohen, schon einen Teil des Schreckens zu nehmen:
“Dimensionslos" heißt hier nur, dass keine physikalische Einheitsbezeichnung festgelegt wurde.
Man kann sich jedoch mit “FF" behelfen.

Zum Glück kann man sich auch verständlicher ausdrücken.
Versuchen wir’s!




Füllfaktor – sinnvoll und verständlich

Beteiligt am Füllfaktor sind:

  • Der Maximum Power Point MPP,
  • die Leerlaufspannung Uoc
  • und der Kurzschluss-Strom K.
 

Im Einzelnen:

Füllfaktor und Maximum-Power-Point

Gesucht wird zu jeder gegebenen Zeit der optimale Zustand einer Solarzelle – der “Punkt der größten Leistung". Dieser Leistungszustand ist allerdings nicht statisch, sondern verändert sich – mit a. der Betriebstemperatur, b. der Stärke der Sonnen-Einstrahlung und auch c. mit dem Typ der Solarzelle selbst.
Diese drei Faktoren bestimmen jeweils den inneren Widerstand des Halbleitermaterials mit – und damit die optimale Leistungsanpassung der Solarzelle. Der “Maximum Power Point" ist also immer nur in einer jeweils gegebenen Situation ein Punkt – insgesamt jedoch beschreibt sein Verlauf eher eine Kurve oder Kennlinie.

Zu wissen, wo der MPP sich jeweils befindet, ist hilfreich, da der Widerstand der Stromabnahme elektronisch so gesteuert werden kann, dass er zu jedem Zeitpunkt dem inneren Widerstand der Solarzelle entspricht und so entlang der Kennlinie des Maximum-Power-Points die jeweils optimale Leistung der Solarzelle abführt.
Die elektronische Verfolgung des Maximum-Power-Points ist das “MPP-Tracking".

Mehr zum MPP und seinem Tracking finden Sie hier.

Diese Kurve ist es, die im Füllfaktor ins Verhältnis zum Produkt der beiden weiteren Faktoren gesetzt wird: Der Leerlaufspannung und des Kurzschluss-Stroms.

Leerlaufspannung

Die Kennlinie der Leerlaufspannung

Kennlinie der Leerlaufspannung
eines Solarmoduls. © Landsbildungsserver BaWü

Die Leer­lauf­span­nung Uoc (für engl. open circuit) ist die Spannung einer Stromquelle, an die kein Verbraucher angeschlossen ist – in unserem Fall also die Spannung an der Ausgangsseite der Solarzelle, ohne dass der Solarstrom abgenommen wird.
Sie kann mit einem Voltmeter (Spannungsmesser) abgelesen werden.
Auch die Leerlaufspannung der Solarzelle folgt einer Kennlinie – s. Kurvenbild.

Interessant ist, dass bereits bei geringer Intensität der Lichteinstrahlung die Leerlaufspannung steil ansteigt.

Kurzschluss-Strom

Kennlinie Kurzschluss-Strom
© Bildungsserver BaWü

Ist die Leer­lauf­span­nung von Solar­zellen die Span­nung ohne Strom­last (gemessen in Volt), so ist der Kurz­schluss-Strom K die maxi­male Strom­stärke, den die Solar­zelle liefern kann (gemessen in Ampere).
Kurzschluss-Strom ist der maximale Strom, der fließt, wenn (so gut wie) kein Widerstand / Verbraucher zwischen die Pole einer Strom­quelle geschaltet ist. Der Strom wird nicht verringert, sondern im Gegen­teil, steigt – bis zur Ent­ladung im Kurzschluss selbst.

Die Kenn­linie des Kurz­schluss-Stroms ist im Gegen­satz zu den beiden bisherigen Kurven­verläufen linear, vgl. Bild.

Das Produkt aus Uoc und K

Jetzt wird es einfach.
Sie erinnern sich möglicherweise an den furchtbaren Merkvers aus dem Physikunterricht:

Volt mal Ampere ergibt in Watt,
was der Strom geleistet hat.

Nun je, nicht jeder begabte Physiklehrer ist auch gleich ein talentierter Stilist.
Tatsache aber bleibt:

Spannung (V) × Stromstärke (A) = Leistung (W).

Werden Leerlaufspannung V (also, wie beschrieben, die maximale Spannung ohne Verbraucher zu einem jeweils gegebenen Zeitpunkt), und Kurzschluss-Strom A (also die maximale Stromstärke bei gegebenen Verhältnissen zu diesem Zeitpunkt) miteinander malgenommen, ergibt sich die jeweils maximal mögliche Leistung der Solarzelle in Watt.

Zum Verhältnis der physikalischen Eleketrizitäts-Einheiten finden Sie mehr in diesem Beitrag.

U-I-Diagramm FF1

Gelb: Maximale Leistung in Watt
Blau: Im MPP praktisch erreichte Leistung.

Das Strom-Spannungs-Diagramm bildet grafisch ein Rechteck. Der Maximum-Power-Point kann jedoch niemals ganz die optimalen Werte erreichen – kein mathematisches, sondern ein physikalisch-praktisches: Der Innenwiderstand der Zelle bringt stets einen zumindest geringfügigen Verlust mit sich.

Die Formel zur Errechnung des Füllfaktors

In der Berechnung des Füllfaktors wird, nun verständlicher als eingangs, die theoretisch optimale Leistung und die tastsächliche Leistung ins Verhältnis gesetzt:

FF= MPP / (Uoc x K)

FF: Füllfaktor
MPP: Maximum Power Point
Uoc: Leerlaufspannung
K: Kurzschluss-Strom

Je höher der Füllfaktor ist, umso größer ist auch der Wirkungsgrad der Solarzelle, und umgekehrt.

Solarzellen im Zusammenspiel

Zur individuellen Berechnung

Im Einzelnen:

Füllfaktor und Maximum-Power-Point

Gesucht wird zu jeder gegebenen Zeit der optimale Zustand einer Solarzelle – der “Punkt der größten Leistung". Dieser Leistungszustand ist allerdings nicht statisch, sondern verändert sich – mit a. der Betriebstemperatur, b. der Stärke der Sonnen-Einstrahlung und auch c. mit dem Typ der Solarzelle selbst.
Diese drei Faktoren bestimmen jeweils den inneren Widerstand des Halbleitermaterials mit – und damit die optimale Leistungsanpassung der Solarzelle. Der “Maximum Power Point" ist also immer nur in einer jeweils gegebenen Situation ein Punkt – insgesamt jedoch beschreibt sein Verlauf eher eine Kurve oder Kennlinie.

Zu wissen, wo der MPP sich jeweils befindet, ist hilfreich, da der Widerstand der Stromabnahme elektronisch so gesteuert werden kann, dass er zu jedem Zeitpunkt dem inneren Widerstand der Solarzelle entspricht und so entlang der Kennlinie des Maximum-Power-Points die jeweils optimale Leistung der Solarzelle abführt.
Die elektronische Verfolgung des Maximum-Power-Points ist das “MPP-Tracking".

Mehr zum MPP und seinem Tracking finden Sie hier.

Diese Kurve ist es, die im Füllfaktor ins Verhältnis zum Produkt der beiden weiteren Faktoren gesetzt wird: Der Leerlaufspannung und des Kurzschluss-Stroms.

Leerlaufspannung

Die Kennlinie der Leerlaufspannung

Kennlinie der Leerlaufspannung
eines Solarmoduls. © Landsbildungsserver BaWü

Die Leer­lauf­span­nung Uoc (für engl. open circuit) ist die Spannung einer Stromquelle, an die kein Verbraucher angeschlossen ist – in unserem Fall also die Spannung an der Ausgangsseite der Solarzelle, ohne dass der Solarstrom abgenommen wird.
Sie kann mit einem Voltmeter (Spannungsmesser) abgelesen werden.
Auch die Leerlaufspannung der Solarzelle folgt einer Kennlinie – s. Kurvenbild.

Interessant ist, dass bereits bei geringer Intensität der Lichteinstrahlung die Leerlaufspannung steil ansteigt.

Kurzschluss-Strom

Kennlinie Kurzschluss-Strom
© Bildungsserver BaWü

Ist die Leer­lauf­span­nung von Solar­zellen die Span­nung ohne Strom­last (gemessen in Volt), so ist der Kurz­schluss-Strom K die maxi­male Strom­stärke, den die Solar­zelle liefern kann (gemessen in Ampere).
Kurzschluss-Strom ist der maximale Strom, der fließt, wenn (so gut wie) kein Widerstand / Verbraucher zwischen die Pole einer Strom­quelle geschaltet ist. Der Strom wird nicht verringert, sondern im Gegen­teil, steigt – bis zur Ent­ladung im Kurzschluss selbst.

Die Kenn­linie des Kurz­schluss-Stroms ist im Gegen­satz zu den beiden bisherigen Kurven­verläufen linear, vgl. Bild.

Das Produkt aus Uoc und K

Jetzt wird es einfach.
Sie erinnern sich möglicherweise an den furchtbaren Merkvers aus dem Physikunterricht:

Volt mal Ampere ergibt in Watt,
was der Strom geleistet hat.

Nun je, nicht jeder begabte Physiklehrer ist auch gleich ein talentierter Stilist.
Tatsache aber bleibt:

Spannung (V) × Stromstärke (A) = Leistung (W).

Werden Leerlaufspannung V (also, wie beschrieben, die maximale Spannung ohne Verbraucher zu einem jeweils gegebenen Zeitpunkt), und Kurzschluss-Strom A (also die maximale Stromstärke bei gegebenen Verhältnissen zu diesem Zeitpunkt) miteinander malgenommen, ergibt sich die jeweils maximal mögliche Leistung der Solarzelle in Watt.

Zum Verhältnis der physikalischen Eleketrizitäts-Einheiten finden Sie mehr in diesem Beitrag.

U-I-Diagramm FF1

Gelb: Maximale Leistung in Watt
Blau: Im MPP praktisch erreichte Leistung.

Das Strom-Spannungs-Diagramm bildet grafisch ein Rechteck. Der Maximum-Power-Point kann jedoch niemals ganz die optimalen Werte erreichen – kein mathematisches, sondern ein physikalisch-praktisches: Der Innenwiderstand der Zelle bringt stets einen zumindest geringfügigen Verlust mit sich.

Die Formel zur Errechnung des Füllfaktors

In der Berechnung des Füllfaktors wird, nun verständlicher als eingangs, die theoretisch optimale Leistung und die tastsächliche Leistung ins Verhältnis gesetzt:

FF= MPP / (Uoc x K)

FF: Füllfaktor
MPP: Maximum Power Point
Uoc: Leerlaufspannung
K: Kurzschluss-Strom

Je höher der Füllfaktor ist, umso größer ist auch der Wirkungsgrad der Solarzelle, und umgekehrt.

Solarzellen im Zusammenspiel

Zur individuellen Berechnung

Im Einzelnen:

Füllfaktor und Maximum-Power-Point

Gesucht wird zu jeder gegebenen Zeit der optimale Zustand einer Solarzelle – der “Punkt der größten Leistung". Dieser Leistungszustand ist allerdings nicht statisch, sondern verändert sich – mit a. der Betriebstemperatur, b. der Stärke der Sonnen-Einstrahlung und auch c. mit dem Typ der Solarzelle selbst.
Diese drei Faktoren bestimmen jeweils den inneren Widerstand des Halbleitermaterials mit – und damit die optimale Leistungsanpassung der Solarzelle. Der “Maximum Power Point" ist also immer nur in einer jeweils gegebenen Situation ein Punkt – insgesamt jedoch beschreibt sein Verlauf eher eine Kurve oder Kennlinie.

Zu wissen, wo der MPP sich jeweils befindet, ist hilfreich, da der Widerstand der Stromabnahme elektronisch so gesteuert werden kann, dass er zu jedem Zeitpunkt dem inneren Widerstand der Solarzelle entspricht und so entlang der Kennlinie des Maximum-Power-Points die jeweils optimale Leistung der Solarzelle abführt.
Die elektronische Verfolgung des Maximum-Power-Points ist das “MPP-Tracking".

Mehr zum MPP und seinem Tracking finden Sie hier.

Diese Kurve ist es, die im Füllfaktor ins Verhältnis zum Produkt der beiden weiteren Faktoren gesetzt wird: Der Leerlaufspannung und des Kurzschluss-Stroms.

Leerlaufspannung

Die Kennlinie der Leerlaufspannung

Kennlinie der Leerlaufspannung
eines Solarmoduls. © Landsbildungsserver BaWü

Die Leer­lauf­span­nung Uoc (für engl. open circuit) ist die Spannung einer Stromquelle, an die kein Verbraucher angeschlossen ist – in unserem Fall also die Spannung an der Ausgangsseite der Solarzelle, ohne dass der Solarstrom abgenommen wird.
Sie kann mit einem Voltmeter (Spannungsmesser) abgelesen werden.
Auch die Leerlaufspannung der Solarzelle folgt einer Kennlinie – s. Kurvenbild.

Interessant ist, dass bereits bei geringer Intensität der Lichteinstrahlung die Leerlaufspannung steil ansteigt.

Kurzschluss-Strom

Kennlinie Kurzschluss-Strom
© Bildungsserver BaWü

Ist die Leer­lauf­span­nung von Solar­zellen die Span­nung ohne Strom­last (gemessen in Volt), so ist der Kurz­schluss-Strom K die maxi­male Strom­stärke, den die Solar­zelle liefern kann (gemessen in Ampere).
Kurzschluss-Strom ist der maximale Strom, der fließt, wenn (so gut wie) kein Widerstand / Verbraucher zwischen die Pole einer Strom­quelle geschaltet ist. Der Strom wird nicht verringert, sondern im Gegen­teil, steigt – bis zur Ent­ladung im Kurzschluss selbst.

Die Kenn­linie des Kurz­schluss-Stroms ist im Gegen­satz zu den beiden bisherigen Kurven­verläufen linear, vgl. Bild.

Das Produkt aus Uoc und K

Jetzt wird es einfach.
Sie erinnern sich möglicherweise an den furchtbaren Merkvers aus dem Physikunterricht:

Volt mal Ampere ergibt in Watt,
was der Strom geleistet hat.

Nun je, nicht jeder begabte Physiklehrer ist auch gleich ein talentierter Stilist.
Tatsache aber bleibt:

Spannung (V) × Stromstärke (A) = Leistung (W).

Werden Leerlaufspannung V (also, wie beschrieben, die maximale Spannung ohne Verbraucher zu einem jeweils gegebenen Zeitpunkt), und Kurzschluss-Strom A (also die maximale Stromstärke bei gegebenen Verhältnissen zu diesem Zeitpunkt) miteinander malgenommen, ergibt sich die jeweils maximal mögliche Leistung der Solarzelle in Watt.

Zum Verhältnis der physikalischen Eleketrizitäts-Einheiten finden Sie mehr in diesem Beitrag.

U-I-Diagramm FF1

Gelb: Maximale Leistung in Watt
Blau: Im MPP praktisch erreichte Leistung.

Das Strom-Spannungs-Diagramm bildet grafisch ein Rechteck. Der Maximum-Power-Point kann jedoch niemals ganz die optimalen Werte erreichen – kein mathematisches, sondern ein physikalisch-praktisches: Der Innenwiderstand der Zelle bringt stets einen zumindest geringfügigen Verlust mit sich.

Die Formel zur Errechnung des Füllfaktors

In der Berechnung des Füllfaktors wird, nun verständlicher als eingangs, die theoretisch optimale Leistung und die tastsächliche Leistung ins Verhältnis gesetzt:

FF= MPP / (Uoc x K)

FF: Füllfaktor
MPP: Maximum Power Point
Uoc: Leerlaufspannung
K: Kurzschluss-Strom

Je höher der Füllfaktor ist, umso größer ist auch der Wirkungsgrad der Solarzelle, und umgekehrt.

Solarzellen im Zusammenspiel

Zur individuellen Berechnung